Торт на сколько человек: диаметр, высота, вес

Людей переводишь в граммы, граммы — в диаметр

Клиент называет людей. Ты переводишь людей в граммы, граммы в объём, объём в диаметр при выбранной высоте. Обратный ход такой же: диаметр и высота дают объём, объём с плотностью дают вес, вес с размером куска даёт число порций.

Между «двадцатью гостями» и «двадцатью сантиметрами» стоят два числа, которых нет ни в одном сообщении клиента: высота готового торта и вес одного куска. Пока они не названы вслух, таблица «диаметр — сколько человек» показывает чужие допущения под видом нормы.

Почему таблицы размеров расходятся

Представим: клиент присылает скрин чужой таблицы размеров и спрашивает, почему у тебя те же 20 см на другое число людей. Возьми этот диаметр и посчитай его дважды.

Первый расчёт: высота готового торта 6 см, кусок 200 г. Объём — 3,14159 × 10² × 6 = 1 885 см³, при плотности 0,8 г/см³ это 1,5 кг, то есть 7 порций.

Второй расчёт: высота 12 см, кусок 100 г. Объём — 3 770 см³, вес 3,0 кг, 30 порций.

Один и тот же диаметр — от 7 до 30 человек, разница в четыре с лишним раза. Оба ответа честные внутри своих допущений. Поэтому у таблицы в этой статье допущения написаны прямо над ней, и первое, что с ней стоит сделать, — подставить свои.

Как посчитать вес по диаметру и высоте

Торт считают как цилиндр. Объём = π × радиус² × высота, радиус — половина диаметра.

Торт 20 см при высоте 10 см: 3,14159 × 10² × 10 = 3 142 см³.

Объём умножают на плотность — сколько граммов весит кубический сантиметр твоего торта. При 0,8 г/см³ выходит 2 513 г, округлённо 2,5 кг.

Формула целиком:

вес в граммах = π × (диаметр ÷ 2)² × высота в см × плотность в г/см³

Высота здесь — высота торта в сборе: коржи вместе с прослойками и выравниванием. Топпер, ягоды горкой и шоколадные паруса в высоту не идут — куски из них не нарежешь.

Плотность узнаёшь по прошлому торту

Свою плотность ты уже знаешь, её осталось достать из прошлых заказов. Плотность = вес торта ÷ его объём.

Бисквит с кремом в форме 20 см, высота в сборе 10 см, на весах 2,5 кг. Объём 3 142 см³, плотность 2 500 ÷ 3 142 = 0,8 г/см³.

Муссовый в кольце 18 см, высота 6 см, вес 1,0 кг. Объём 3,14159 × 9² × 6 = 1 527 см³, плотность 1 000 ÷ 1 527 = 0,65 г/см³. Мусс взбит и держит воздух, поэтому кубический сантиметр у него легче бисквитного.

Пока своих замеров нет, для первого расчёта годится вилка: 0,7–0,9 г/см³ у бисквитных с кремом и 0,6–0,75 у муссовых. Это редакционная прикидка вокруг двух примеров выше, а не замер и не отраслевая норма; нормой она не работает. Плотный медовик со сметанным кремом и лёгкий бисквит с воздушным кремом стоят на её разных краях, и разброс внутри вилки заметный.

Края вилки дают клиенту разный ответ. Торт 20 см высотой 10 см при плотности 0,8 весит 2,5 кг, при 0,65 — 2,0 кг. Полкило разницы — пять кусков по 100 г.

Взвешивай торт перед выдачей и записывай вес рядом с диаметром и высотой. После трёх-четырёх тортов одного типа у тебя появляется собственная плотность, и вилка больше не нужна.

Сколько весит торт каждого диаметра

Допущения этой таблицы: высота торта в сборе 10 см, плотность 0,8 г/см³, порция 100 г на столе с другой едой и 150 г, когда торт — единственный десерт. Вес округлён до сотни граммов, порции посчитаны от округлённого веса и округлены вниз до целого куска. Числа здесь — ориентир для разговора с клиентом. Твои будут другими.

Диаметр	Вес при высоте 10 см	Порции по 100 г	Порции по 150 г	Длина окружности
14 см	1,2 кг	12	8	44,0 см
16 см	1,6 кг	16	10	50,3 см
18 см	2,0 кг	20	13	56,5 см
20 см	2,5 кг	25	16	62,8 см
22 см	3,0 кг	30	20	69,1 см
24 см	3,6 кг	36	24	75,4 см
26 см	4,2 кг	42	28	81,7 см
28 см	4,9 кг	49	32	88,0 см
30 см	5,7 кг	57	38	94,2 см

Посмотри, как ведёт себя вес. От 18 до 22 см — четыре сантиметра на глаз, а вес прибавляет почти половину: 2,0 кг против 3,0 кг. Диаметр растёт по линейке, вес — квадратом радиуса. Продукты уходят вслед за весом, а бок, который надо выровнять, удлиняется с 56,5 до 69,1 см.

Если твоя высота отличается, пересчитывать таблицу заново не надо: вес меняется во столько же раз, во сколько высота. Торт 22 см высотой 12 см весит 3,0 × 12 ÷ 10 = 3,6 кг.

Размер куска зависит от того, что ещё на столе

Когда торт выносят после горячего, салатов и закусок, к нему подходят сытыми, и рабочий ориентир — 80–100 г. Когда торт и есть десерт, под чай или кофе, кусок ближе к 120–150 г. На детском празднике куски режут меньше, зато к торту выходят все до одного — насколько меньше, покажет только твой прошлый детский заказ.

Эти вилки — такой же редакционный ориентир, никто их не взвешивал. Свои ты получишь быстрее всего так: на ближайшем большом заказе спроси у клиента, сколько кусков вышло и остался ли торт.

Размер куска меняет ответ так же сильно, как диаметр. Торт 20 см — это 25 кусков по 100 г или 16 по 150 г: девять человек разницы при одном и том же торте.

Торт 18 см — сколько это по кругу

Длина окружности = π × диаметр. Для 18 см: 3,14159 × 18 = 56,5 см.

Столько ленты, шоколадного бордюра или полоски вафельной бумаги нужно, чтобы обойти торт по боку. Добавь 2–3 см на нахлёст и стык — режь около 59 см.

Длина окружности для остальных диаметров стоит в последней колонке таблицы. Если бордюр идёт по краю подложки, считай от диаметра подложки: она шире торта на 2–4 см, и для торта 18 см на подложке 22 см лента нужна уже 69 см плюс нахлёст.

Как посчитать двухъярусный торт

Ярусы считают по отдельности и складывают.

Нижний ярус 26 см высотой 10 см: 3,14159 × 13² × 10 = 5 309 см³, при плотности 0,8 — 4,2 кг.

Верхний ярус 18 см высотой 8 см: 3,14159 × 9² × 8 = 2 036 см³, это 1,6 кг.

Вместе 5,8 кг: 58 кусков по 100 г или 38 по 150 г.

Верхний ярус часто делают ниже нижнего, поэтому высоту для него подставляй его собственную. Подложки, подпорки и центральный стержень в эти 5,8 кг не входят: в коробке и в машине двухъярусный торт тяжелее своей съедобной цифры.

Когда два яруса заказывают ради вида, торт легко выходит больше нужного. Клиенту на 30 человек хватает 3 кг, а два яруса из примера выше — это 5,8 кг, почти вдвое больше. Если клиенту важен вид, уменьшай верхний ярус по диаметру и по высоте: форма остаётся, лишние килограммы уходят.

Какой диаметр нужен на 30 человек

Обратный счёт идёт теми же тремя шагами. Вес = люди × порция. Объём = вес ÷ плотность. Диаметр = 2 × корень из (объём ÷ (π × высота)).

Праздничный стол, кусок 100 г. 30 × 100 = 3 000 г. 3 000 ÷ 0,8 = 3 750 см³. 3 750 ÷ (3,14159 × 10) = 119,4. Корень из 119,4 — 10,9. Диаметр 21,9 см, берёшь форму 22 см.

Торт как единственный десерт, кусок 150 г. 30 × 150 = 4 500 г. 4 500 ÷ 0,8 = 5 625 см³. Диаметр выходит 26,8 см. Форма 26 см даст 4,2 кг, это 28 кусков — на двоих не хватит. Дальше выбираешь: форма 28 см на 4,9 кг и 32 куска или та же 26 см, но высотой 12 см — 4,2 × 12 ÷ 10 = 5,0 кг, 33 куска.

Три вопроса клиенту перед расчётом

Формулировки можно скопировать в переписку как есть.

1. «Сколько человек будет есть торт?» Число гостей и число едоков расходятся: дети берут куски поменьше, кто-то не ест сладкое, кто-то уходит раньше десерта. Слово «есть» в вопросе заставляет клиента пересчитать людей заново.
2. «Торт будет единственным сладким на столе или будет что-то ещё?» От ответа зависит кусок, а от куска — диаметр. На 30 человек это разница между 22 и 28 сантиметрами.
3. «Нужно, чтобы остался кусок на следующий день?» Если нужно, прибавь две-три порции или сразу бери следующий диаметр из таблицы.

Четвёртый вопрос ты задаёшь себе: клиенту важен вес или вид? Просьбы «чтобы выглядел большим» и «чтобы всем хватило» решаются разными числами. Вид даёт диаметр и высота, сытость — вес.

Где этот расчёт перестаёт работать

Формула цилиндра работает для круглого ровного торта. Квадратную форму считают как сторона × сторона × высота, прямоугольную — ширина × длина × высота, дальше та же плотность. Купольные, рельефные и вырезанные фигурные торты объём цилиндра завышает: для них ориентируйся на взвешенный вес похожего прошлого торта.

Декор добавляет вес, но не добавляет порций. Ягоды горкой, пряники, шоколадные подтёки уходят на вид, и торт «на 3 кг» с тяжёлым верхом режется на меньшее число кусков, чем показывает таблица. Если клиент считает по весу, договорись заранее, входит ли декор в названный килограмм.

Плотность 0,8 г/см³ — рабочее допущение этой статьи, не измеренная величина твоего рецепта. Все числа в примерах условные: они показывают ход расчёта, а не то, сколько должен весить правильный торт.

Сколько при новом размере уйдёт продуктов — отдельная арифметика. Коэффициент пересчёта разобран в статье «Как пересчитать рецепт торта на другую форму», а во что новые граммы превращаются в деньгах — в статье «Как рассчитать себестоимость торта».

Как это устроено в Tamkarum

Размер торта Tamkarum не считает: диаметр, высоту и вес выбираешь ты вместе с клиентом. Сервис хранит итог этого разговора, чтобы через неделю не вспоминать его по переписке.

Tamkarum — сервис для приёма и ведения заказов кондитера. Клиент открывает витрину, страничку с изделиями по ссылке вроде меню, и оставляет заявку; дальше заказ живёт в кабинете. Карточка заказа — одна страница, где собрано всё о заказе; туда ты вносишь итог договорённости: диаметр, высоту, вес и на сколько человек. Вносишь руками — сервис переписку не читает и сам ничего оттуда не достаёт.

Чат с клиентом внутри Tamkarum привязан к заказу, поэтому три вопроса выше ты задаёшь там же, где лежат дата и состав. Ответы остаются рядом с заказом и не уезжают вверх по общей переписке.

В базе клиентов хранится история заказов и любимые вкусы, прошлый заказ можно повторить. Просьба «как в прошлый раз» превращается в конкретные 22 см на 3 кг, и размер не приходится вспоминать.

Когда размер меняется, меняются граммы. Пересчитать продукты на другую форму помогает бесплатный «Пересчёт формы для торта» на сайте: он сравнивает площадь дна двух форм и даёт коэффициент, без регистрации и без сохранения данных. Продуктовую часть себестоимости считает калькулятор в кабинете, тариф «Витрина» и старше; часы работы и общие расходы он не считает. Что лишний килограмм делает с ценой, читай в статье «Какую наценку ставить на торт».

Проверь расчёт на прошлом торте

Возьми последний торт, у которого помнишь диаметр, высоту и вес. Посчитай плотность: вес в граммах ÷ (3,14159 × радиус² × высота). Подставь полученное число в таблицу вместо 0,8 — и таблица станет твоей.

Потом сверь с жизнью: на сколько человек этот торт брали и сколько кусков из него вышло. Если кусков оказалось меньше обещанного, сверь высоту в сборе с той, что стояла в расчёте, и прикинь вес декора: оба числа двигают итог, а на весах видно только их сумму.